计算∮C(xdy-ydx)/(x2+y2),其中C为依逆时针方向绕圆周x2+y2=R2一周的路径.【正确答案】:∮C(xdy-ydx)/(x2+y2) =1/R2∫02π (R2cos2θ+R2sin2θ)dθ =∫02πdθ=2π (C:x=Rcosθ,y=Rsinθ,θ:0→2π)
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